A situação legal do download de vídeos ou músicas da internet por usuários privados varia de país para país, mas segue princípios comuns do direito autoral.

Direito autoral e cópia privada
Em muitos países, a cópia privada é permitida, mas apenas se o conteúdo vier de uma fonte legal.
Plataformas como YouTube, Spotify e Netflix proíbem o download de conteúdo sem um recurso oficial em seus termos de uso.

Fontes ilegais e violação de medidas de proteção
O download a partir de fontes claramente ilegais é proibido na maioria das jurisdições.
Contornar medidas técnicas de proteção (como DRM em serviços de streaming) geralmente também é ilegal.
O YouTube utiliza restrições técnicas para impedir downloads, portanto, contorná-las pode violar as leis de direitos autorais.

Relevância desse tipo de software para download de vídeos
O software permite que usuários baixem vídeos do YouTube.
A legalidade depende de haver ou não a violação de medidas técnicas de proteção.
O YouTube considera esse tipo de ferramenta uma violação de seus termos de uso.

Consequências legais
Usuários que baixam conteúdo protegido por direitos autorais sem autorização correm o risco de ações judiciais ou notificações legais.
O download ou streaming de fontes ilegais pode levar a penalidades legais em alguns países.

Conclusão
O download de vídeos do YouTube é uma área legalmente incerta. Só é permitido quando não há violação de medidas de proteção e a fonte é legal. No entanto, como o YouTube proíbe explicitamente downloads, existe risco legal para os usuários.